Три игры: домино, морской бой, крестики-нолики

Три игры: домино, морской бой, крестики-нолики
978-5-4439-2336-9
978-5-4439-0667-6
Издательство МЦНМО

Собранные из разных источников, эти задачки не требуют никаких знаний математики или физики, даже в рамках школьной программы. Необходима только сообразительность и немного чувства юмора.

В книге более двухсот симпатичных задач и головоломок, серьезных и шуточных, которые чередуются с забавными историями и рассказами.
Читать далее «Три игры: домино, морской бой, крестики-нолики»

Аналитические задачи в алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии

Аналитические задачи в алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии
978-5-4439-3118-0
978-5-4439-1118-2
Издательство МЦНМО

Если читатель, побродив по предгорьям алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии и ознакомившись, в частности, с моей работой, пойдёт наверх, в горы, как это пытаюсь сделать я, значит, мой труд не пропал даром.

Своеобразное введение в современную аналитическую теорию чисел.
Читать далее «Аналитические задачи в алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии»

Нестандартные задачи из запасников математических олимпиад

Нестандартные задачи из запасников математических олимпиад
978-5-4439-1145-8
Издательство МЦНМО

На математическую олимпиаду приходят люди, для которых вышелушить математическое содержание из текста задачи –– проще простого, как бы замысловато задача ни была сформулирована. И для них необходимость понять чисто математическое содержание задачи, исключив из неё мудрого таракана и королей, –– не в тягость, а в радость. Это некий дополнительный аттракцион.
Это примерно так же, как в анекдотах: в них обычно что-то не договаривается. Дело не в том, что догадаться о недоговорённом трудно –– наоборот, это очень легко. И рассказывающий и слушающий улыбаются друг другу улыбкой авгуров, «посвящённых» в недоговорённое.

Задачи сборника составлялись на протяжении более чем 50 лет для различных олимпиад. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений
Читать далее «Нестандартные задачи из запасников математических олимпиад»

Математический анализ задач естествознания

Математический анализ задач естествознания
978-5-4439-1225-7
Издательство МЦНМО

Название «Математический анализ задач естествознания» отражает лишь тенденцию, а не обещание какой-то всеобщности типа «всё, сразу и даром»

Небольшой курс естественнонаучного содержания, предназначенный математикам
Читать далее «Математический анализ задач естествознания»

Комбинаторная теория игр

Комбинаторная теория игр
978-5-4439-1172-4
Издательство МЦНМО

Игры, которыми считают люди

Игры рассматриваются как своего рода числа — они бывают положительные, отрицательные, дробные, … Их можно складывать, вычитать и сравнивать. Так рождаются новые знания и об играх, и о числах
Читать далее «Комбинаторная теория игр»

Начальный курс топологии в листочках: задачи и теоремы

Начальный курс топологии в листочках: задачи и теоремы
978-5-4439-1036-9
Издательство МЦНМО

Материал этой книги должен быть в общих чертах известен хорошему матшкольнику и продвинутому первокурснику-математику.

Результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. По материалам лекций и упражнений в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики
Читать далее «Начальный курс топологии в листочках: задачи и теоремы»

Геометрии

Геометрии
978-5-4439-1168-7
Издательство МЦНМО

У геометрий, как и других важных объектов в математике, кроме индивидуальной жизни, есть и жизнь общественная: они входят в некоторый социум –– категорию геометрий. Разных геометрий много. В этой книге приводятся самые интересные и красивые.

Введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле.
Читать далее «Геометрии»

Практическая биология для олимпиадников

Практическая биология для олимпиадников
978-5-4439-1148-9
Издательство МЦНМО

Под редакцией Д. А. Решетова, составитель П. В. Волошина

Пособие для подготовки к практическому туру регионального и заключительного этапов Всероссийской олимпиады школьников по биологии.
Читать далее «Практическая биология для олимпиадников»

Два фрагмента абстрактной арифметики

Два фрагмента абстрактной арифметики
978-5-4439-2497-7
Издательство МЦНМО

Далеко идущие обобщения формул обращения Мёбиуса. Обобщения асимптотического закона распределения простых чисел.
Читать далее «Два фрагмента абстрактной арифметики»

Классические средние в арифметике и геометрии

Классические средние в арифметике и геометрии
978-5-4439-2397-0
Издательство МЦНМО

В одном из древнегреческих текстов, который приписывают древнегреческому математику Архиту (примерно 428–365 гг. до нашей эры), среднее арифметическое m, среднее геометрическое g и среднее гармоническое h определялись как равные члены арифметической, геометрической и гармонической «пропорций» соответственно:
1) a − m = m − b;
2) a : g = g : b;
3) (a − h) : a = (h − b) : b.

Рассказ о классических средних величинах и о применении их свойств при решении арифметических, алгебраических и геометрических задач
Читать далее «Классические средние в арифметике и геометрии»