ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14

ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия.
Задача 14

978-5-4439-3084-8
Издательство МЦНМО

Многогранная задача в профильном ЕГЭ

Подготовка к решению задачи 14 ЕГЭ по математике, профиль: теория, примеры, тренировка, задачи на доказательство, на построение и вычисление.

полистать litres





Это учебное пособие предназначено для подготовки к решению задачи 14 ЕГЭ по математике на профильном уровне.
Предполагается, что школьник освоил школьный курс стереометрии с оценкой не ниже 4. Перед работой с этим задачником необходимо повторить основные определения и теоремы из школьного учебника. Это полезно делать и в процессе работы с пособием.
Пособие начинается с основных сведений о многогранниках. В первом параграфе собраны задачи, связанные с изображением пространственных фигур на плоскости и построением сечений многогранников. Следующие восемь параграфов содержат методы решения задач на доказательство и вычисление по стандартным темам ЕГЭ: угол между прямыми, угол между плоскостями, расстояния от точки до прямой и до плоскости, угол между прямой и плоскостью, расстояние между прямыми, площадь сечения, объёмы, фигуры вращения.
Каждый параграф начинается с повторения теории и нескольких примеров решения задач. Затем идут подготовительные задачи для самостоятельного решения. Как правило, эти задачи взяты из пособия В. А. Смирнова «Задача С2», издававшегося в предыдущие годы. Далее расположены задачи на доказательство (или на построение) и вычисление.
Примеры подобраны очень тщательно, в них разобраны идеи, методы и конфигурации, которые служат ключом к решению многих других задач. Скажем, как найти угол между скрещивающимися диагоналями соседних граней куба? Оказывается, он равен углу при вершине правильного треугольника — это хорошо видно по рисунку.
978-5-4439-3084-8 куб
В § 10 рассматриваются задачи на вычисление элементов правильных пирамид и задачи повышенной трудности (задачи со звёздочкой).
В приложении рассматриваются примеры решения стереометрических задач методом координат.
Пособие завершают шесть диагностических работ, каждая из которых содержит по шесть задач, расположенных по возрастанию сложности. Если школьник решает четыре задачи за два часа, это можно считать вполне хорошим результатом.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *