ЕГЭ 2017. Математика. Наглядная геометрия. Задача 3 (профильный уровень). Задача 8 (базовый уровень). Рабочая тетрадь

ЕГЭ 2017. Математика. Наглядная геометрия. Задача 3 (профильный уровень). Задача 8 (базовый уровень). Рабочая тетрадь
978-5-4439-1073-4
Издательство МЦНМО

Как отточить «геометрическое зрение»

Пособие по решению простейших задач на нахождение длин, углов и площадей, так или иначе привязанных к прямоугольной координатной сетке.

полистать mccme litres





В данной брошюре рассматриваются простейшие задачи на нахождение длин, углов и площадей, так или иначе привязанные к прямоугольной координатной сетке. Подобная разметка плоскости хорошо знакома и привычна любому ученику по клетчатой бумаге, которая постоянно используется на уроках математики с начальной школы.
Большинство задач, которые здесь разбираются, совсем несложные и решаются без труда, часто «в уме», без письменных вычислений. Работа над данным сборником поможет не только подготовиться к одной из задач Единого государственного экзамена, но и повторить основные определения, некоторые базовые формулы и, что нам кажется главным, отточить определённое «геометрическое зрение», на выработку которого эти задачи в основном и нацелены.
Почти все задачи на данную тему, предлагаемые на Едином экзамене, снабжены картинкой, на которой та или иная фигура изображена на квадратной сетке или на координатной плоскости. В случае координатной плоскости у важных для решения задачи точек явно указываются координаты, которые и необходимо использовать для вычислений. Несколько более тонкая ситуация с задачами, в которых фигура нарисована на клетчатой сетке. Составители заданий в этом случае придерживаются следующих договорённостей. Если точка на чертеже явно отмечена (подписана или выделена) и при этом она кажется расположенной в одном из узлов сетки (узел—точка пересечения вертикальной и горизонтальной линии), то считается, что она находится именно в этом узле. Обычно этого достаточно для решения задачи.
Хачатурян Задача 3
Однако в небольшом количестве заданий может встретиться ситуация, когда решающий должен увидеть, что линия точно проходит через некоторый узел, потому что без этого задачу не решить. Конечно, это некоторая проблема, поскольку глазомер человека не абсолютен, и, вообще говоря, мы не можем с уверенностью сказать, проходит ли линия точно через узел или в полумиллиметре от него. Однако мы надеемся, что в таких случаях здравый смысл придёт читателю на помощь, а мы со своей стороны разберём подробно несколько таких примеров.
Сборник открывает диагностическая работа, и мы рекомендуем учащимся начать с неё для определения тех типов задач, решение которых вызывает сложности. Задачи этой диагностической работы разбиты на тематические четвёрки, при этом внутри каждой такой четвёрки уровень сложности задач немного возрастает.
За диагностической работой следуют пять небольших разделов, в которых подробно разбираются решения каждой четвёрки задач, даётся нужный теоретический и методический материал. Каждый раздел завершается двумя тренировочными работами, первая из которых базового уровня сложности, а вторая —повышенного.
Завершают сборник четыре диагностических работы для итогового повторения. Ко всем задачам тренировочных и диагностические работ приведены ответы.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *