Геометрии

Геометрии
978-5-4439-1168-7
Издательство МЦНМО

У геометрий, как и других важных объектов в математике, кроме индивидуальной жизни, есть и жизнь общественная: они входят в некоторый социум –– категорию геометрий. Разных геометрий много. В этой книге приводятся самые интересные и красивые.

Введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле.

полистать mccme





Слово «геометрия» автор понимает не как название учебной или научной дисциплины (такой, как «дифференциальные исчисления»), а как математический объект (такой, как «дифференциал»). Объединяет различные геометрии то, что каждая из них, как указал Феликс Клейн в своей знаменитой Эрлангенской программе (1882 г.), представляет собой множество, на которые действует группа.

Множественное число в заглавии книги (Геометрии) означает, что, нет такого учебного предмета как «геометрия», но, как уже было сказано, существуют конкретные математические
объекты, которые называются геометриями. В единственном числе слово «геометрия» нужно понимать как способ математического мышления, в действительности изначальный: в Древней Греции слово «геометрия» служило синонимом слова «математика». Можно и нужно мыслить геометрически, работая не только с окружностями и треугольниками, но и с коммутативными диаграммами, морфизмами и группами. Знаменитая фраза над входом в платоновскую Академию:

Не знающий геометрии да не войдет в Академию

должна быть помещена и на воротах, ведущих в мир математики.

Эта книга основана на лекциях, прочитанных на русском языке в рамках семестровых курсов первого года в Независимом московском университете в 2003 и 2006 годах

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *