Инверсия

Жижилкин И. Д.

В школе обычно рассматривают линейные преобразования плоскости, но иногда полезно рассматривать и нелинейные

В школьном курсе планиметрии рассматривают два вида преобразований плоскости: движения и преобразования подобия (гомотетию). Как гомотетия, так и движения являются линейными преобразованиями, то есть такими, при которых прямые переходят в прямые. Или, другими словами, в декартовой системе координат эти преобразования задаются линейными уравнениями. Безусловно, класс линейных преобразований плоскости гораздо шире и отнюдь не исчерпывается лишь движениями и гомотетиями.

полистать mccme globalf5 litres



Однако иногда бывает полезно рассмотреть и нелинейные преобразования. При таких преобразованиях прямая может перейти в какую-либо кривую. Правда в средней школе на уроках геометрии мы привыкли встречаться с одной-единственной кривой—окружностью. Не будем нарушать эту традицию, идущую ещё от Евклида, и рассмотрим замечательное преобразование плоскости, которое называется инверсией. При инверсии некоторые прямые переходят в окружности.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *