Математический анализ в задачах и упражнениях. Том 1: Дифференциальное и интегральное исчисление

Математический анализ в задачах и упражнениях.
Том 1: Дифференциальное и интегральное исчисление

978-5-4439-1120-5
978-5-4439-3120-3
Издательство МЦНМО

Издавая новые книги по математике, особенно для использования в учебном процессе, важно помнить слова Н.И.Лобачевского из предисловия к его «Алгебре»: «Новая книга начал математики не должна напрасно умножать число существующих, потому что их и без того уже много».

Широкий круг упражнений по дифференциальному и интегральному исчислению, большая подборка теоретических задач.

полистать litres




Предлагаемое вниманию читателей учебное пособие «Задачи и упражнения по математическому анализу» является руководством для проведения семинарских занятий по основному курсу математического анализа для вузов, оно также удобно для самостоятельной работы студентов. В книге обобщён и методически переработан опыт преподавания предмета на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова за последние десятилетия.
Пособие содержит широкий круг упражнений по основным темам курса, представлена большая подборка теоретических задач. Изложение каждой темы предваряется полной системой определений и формулировок основных теорем, а также примерами решения задач от типовых упражнений до заданий повышенного уровня сложности. Все упражнения снабжены ответами, к наиболее трудным упражнениям и теоретическим задачам приводятся указания.

Настоящее пособие выходит в трёх томах:
том 1 «Дифференциальное и интегральное исчисление»,
том 2 «Ряды и несобственные интегралы»,
том 3 «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы».
Новое издание представляет собой переработку и дополнение книг «Задачи и упражнения по математическому анализу» и «Математический анализ в задачах и упражнениях», выходивших с 1988 г. по 2003 г. Целью этой переработки явилось, во-первых, большее соответствие изменившимся за прошедшее время курсам математического анализа на механико-математическом факультете МГУ и, во-вторых, внесение поправок и уточнений, необходимость которых выяснилась в ходе работы с указанными пособиями.
При подготовке нового издания главное внимание уделено методической части и теоретическим задачам. Основной упор ставится на пояснение постановки определённого класса задач, прояснение связи с соответствующим разделом теоретического курса, описание общих методов решений. Теоретические задачи выделены в отдельные параграфы, но их разбор следует проводить параллельно с решением практических задач соответствующей главы в целях формирования целостной картины предмета изучения.
Переработка книги вызвала изменения как в разбивке на главы, так и в нумерации задач по сравнению с предыдущими изданиями. Более того, поскольку объём представленных задач велик, а диапазон уровня их сложности широк, проведена некоторая классификация. Символом ◦ отмечены
задачи «нулевого» уровня, обычно сводящиеся к непосредственному применению готовой формулы или решаемые практически в уме; зачастую такие задачи являются вводными при рассмотрении новой темы. Символом Ø отмечены типичные для данной темы задачи, умение решать которые является необходимым минимумом. Звёздочкой отмечены задачи повышенной сложности, решение которых уже показывает достаточную свободу владения изучаемым материалом.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *