Математический дивертисмент. 30 лекций по классической математике

Математический дивертисмент. 30 лекций по классической математике
978-5-4439-3012-1
978-5-4439-0922-6
Издательство МЦНМО

,

Порой математика обуревает такая же страсть, как поэта или завоевателя; его доводы столь же строги, как у ответственного государственного деятеля или серьезного отца, а его терпимость и покорность не меньше, чем у умудренного опытом старца. Он и революционер, и консерватор, и скептик, и искренний оптимист.

Макс Ден

Тридцать лекций доступны школьникам, но содержат сюрпризы, неожиданные даже для профессионалов

полистать mccme litres




Эта книга выросла из статей, опубликованных авторами в период с 1970 по 1990 год в научно-популярном журнале «Квант», и из многочисленных
популярных лекций, прочитанных ими как в СССР, так и в США, где авторы живут с 1990 года.

Мы надеемся, что эта книга представляет интерес для всех, кто любит математику, от школьников до профессионалов. Мы не обещаем читателям легкой прогулки: чтение потребует от читателя серьезных усилий. Хочется верить, что, в награду за эти усилия, к читателю будет порой приходить восхищение красотой предмета –– то самое чувство, которое в первую очередь вдохновляет математиков в их труде.

Для нас красота была первым критерием при выборе сюжетов и для собственных исследований, и для популярных статей или лекций, и, в конечном счете, при отборе материала для этой книги. Мы не ограничивали себя конкретными разделами математики (скажем, теорией чисел или геометрией); мы старались сделать ударение на разнообразии и единстве математики. Если читатель, прочитав нашу книгу, захочет более систематически изучить какую-нибудь из затронутых в ней тем, он легко найдет литературу, подходящую для этих целей.

Слово «классический» из подзаголовка к книге определяется в словаре как «имеющий непреходящую ценность».Мы старались выбрать математические сюжеты, удовлетворяющие этому строгому критерию. Читатель найдет в книге теоремы, принадлежащие Исааку Ньютону и Леонарду Эйлеру, Огюстену Луи Коши и Карлу Густаву Якобу Якоби, Мишелю Шалю и Пафнутию Львовичу Чебышеву, Максу Дену и Джеймсу Александеру, а также многим другим великим математикам прошлого. Нередко мы излагаем и результаты современных выдающихся математиков, например Роберта Коннели, Джона Конвея и В.И. Арнольда.

Мы не стремились к тому, чтобы длина или уровень трудности всех лекций были одинаковы. Некоторые из них действительно довольно длинные и сложные, другие значительно проще и короче. Особое положение занимает лекция о точках возврата: в ней нет ни одного доказательства, но много примеров, щедро проиллюстрированных чертежами; многие из этих примеров разбираются уже с доказательствами в других лекциях.
Лекции независимы друг от друга, но, как увидит читатель, некоторые темы встречаются в книге неоднократно. Серьезных предварительных познаний для чтения книги не требуется: в большинстве случаев достаточно знакомства со стандартным курсом анализа, а часто и этого не требуется; по крайней мере часть книги доступна интересующемуся математикой старшекласснику. Полагаем, однако, что всякий читатель, не исключая поднаторевших в математике профессионалов, почти в каждой лекции найдет что-нибудь неожиданное для себя.
Книга содержит около двухсот упражнений, ко многим из которых приведены ответы или решения.

По материалам книги можно проводить спецсеминары для младшекурсников (ее содержимого с лихвой хватит на целый учебный год), различные спецкурсы, занятия математических кружков для школьников; можно и просто читать ее для своего удовольствия.
978-5-4439-3012-1 pic1

978-5-4439-3012-1 pic2

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *