Стохастические задачи о разладке

shiryaev razladka
Стохастические задачи о разладке
978-5-4439-3108-1
Издательство МЦНМО


Умение вовремя остановиться как наука

Задачи скорейшего обнаружения как задачи об оптимальной остановке, где момент остановки идентифицируется с моментом поднятия «тревоги» о появлении «разладки»

полистать mccme litres




Монография А.Н.Ширяева относится к теории принятия решений и статистическому последовательному анализу. Основной акцент делается на те стохастические проблемы скорейшего обнаружения в задачах о разладке, которые возникают при динамическом анализе статистических данных.


Что такое ЗАДАЧА О РАЗЛАДКЕ?


Пусть информация о случайном процессе (его измерение) поступает последовательно во времени. Это могут быть данные о динамике изменения какого-нибудь фондового индекса или другого случайного процесса, измерения которого колеблются со временем. Допустим, что в некоторый, заранее неизвестный, момент происходит изменение какой-либо вероятностной характеристики процесса (в общем случае, какой-либо функции распределения) — разладка. Требуется обнаружить произошедшее изменение и подать сигнал тревоги. Случайность мешает, поэтому возможны разные ошибки: 1) не просигналить тревогу при разладке, или 2) объявить тревогу без повода. Задача уточняется так: ложные сигналы тревоги не должны быть слишком частыми, (их частота ограничена заранее), а разладка должна быть обнаружена как можно скорее.. Эта задача получила название задачи о скорейшем обнаружении разладки.
Примерами могут служить задачи скорейшего обнаружения случайно появляющихся .целей., задачи обнаружения спонтанно возникающих эффектов, задачи скорейшего обнаружения момента появления арбитража (в финансовой математике) и т. п. Для многих информационных систем весьма актуальна разработка методов скорейшего обнаружения нежелательных случайно появляющихся .внедрений и создания методов защиты от кибератак.


Большинство задач скорейшего обнаружения удобно формулировать как задачи об оптимальной остановке, где момент остановки идентифицируется с моментом поднятия тревоги о появлении разладки. Поэтому в книге уделяется значительное внимание как общей теории оптимальных правил остановки, так и методам решения конкретных задач этой теории.


Отдельно рассматриваются дискретный и непрерывный случаи.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *