Повесть о двух фракталах

Повесть о двух фракталах
978-5-4439-1038-3
978-5-94057-526-9
Издательство МЦНМО

Во многих популярных книгах читатель увидит массу цветных картинок, но не найдет ни точных определений, ни строго доказанных результатов. А работы профессионалов часто слишком трудны для начинающих. Эта книга — связующее звено между этими подходами.

Введение в теорию фракталов начинается с основных определений и доходит до свежих результатов и нерешенных проблем.
Читать далее «Повесть о двух фракталах»

Фигурные числа

Фигурные числа
978-5-4439-0196-1
978-5-4439-2400-7
Издательство МЦНМО

,

Фигурные числа, так же как и большинство классов специальных чисел, имеют долгую и богатую историю. Это понятие было введено в пифагорейской школе (VI век до н. э.) в результате попытки связать геометрию с арифметикой. Пифагорейцы, следуя своему кредо «всё является числом», представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Теория фигурных чисел не принадлежит к центральным областям математики, но красота этих чисел притягивает внимание многих учёных на протяжении тысяч лет.

Многоугольные, многогранные, политопные, треугольные, квадратные, пирамидальные, кубические, октаэдральные, додекаэдральные, икосаэдральные, биквадратные числа.
Читать далее «Фигурные числа»

Квадртаный трехчлен в задачах

Квадртаный трехчлен в задачах
978-5-4439-2443-4
978-5-4439-0352-1
Издательство МЦНМО

Излюбленный объект школьной алгебры — квадратный трехчлен, и это неспроста. Его изучение выводит на самые разные темы и позволяет решить большое число нетривиальных содержательных задач

В книге собрано более трехсот задач, связанных с понятием квадратного трехчлена. Приведены необходимые определения и факты из теории, много иллюстраций и исторических сведений о происхождении тех или иных задач.
Читать далее «Квадртаный трехчлен в задачах»

Экспериментальное наблюдение математических фактов

Арнольд В.И.

Главное не Шекспир, а примечания к нему

Автор рассказывает о некоторых направлениях математических исследований. Все они основаны на численных экспериментах. Рассматривая примеры, вроде 5·5=25 и 6·6=36, мы догадываемся о гипотезах, вроде 7·7=47, а дальнейшие эксперименты либо подтверждаютих, либо опровергают.

Читать далее «Экспериментальное наблюдение математических фактов»

Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ

Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ
978-5-4439-2305-5
Издательство МЦНМО

О волшебных кольцах, нежных матрицах и угрюмых элементах

Условия и решения задач студенческой олимпиады по алгебре
Читать далее «Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ»