Лекции об уравнениях с частными производными

Лекции об уравнениях с частными производными
978-5-4439-1174-8
Издательство МЦНМО

Калейдоскоп фундаментальных идей математики и физики для студентов-математиков с минимальными познаниями. Вместо обычного в математических книгах принципа наибольшей общности автор старался придерживаться принципа минимальной общности, согласно которому каждая идея должна быть вначале ясно понята в простейшей ситуации и только затем развитый метод может переноситься на более сложные случаи.

Традиционные вопросы курса уравнений с частными производными, а также их связь с геометрией и топологией многообразий, симплектической и контактной геометрией, комплексным анализом, вариационным исчислением.
Читать далее «Лекции об уравнениях с частными производными»

Нелокальные бифуркации

Нелокальные бифуркации
978-5-4439-2322-2
978-5-94057-499-6
Издательство МЦНМО

,

Нелокальные бифуркации — как факелы. Они освещают переход от простых динамических систем к слоложным

Нелокальные бифуркации, системы Морса-Смейла, периодические орбиты; странные аттракторы
Читать далее «Нелокальные бифуркации»

Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем

Аносов Д. В.

Как геометрические соображения помогают понять свойства решений дифференциальных уравнений

Как овладевают искусством решать дифференциальные уравнения? Рассматривают много-много их видов: однородные, приводящиеся к однородным, линейные первого порядка, неразрешённые относительно производной… Именные всякие уравнения — Лагранжа, Бернулли, Риккати…

Для этого нужен университетский учебник. Книга Д.В.Аносова его не заменит, и все эти виды уравнений в ней не рассматриваются. Зато ты узнаешь, как геометрические соображения помогают понять свойства решений — а они часто остаются непонятыми даже студентам мехмата. Тут и нужны рисунки, о чём намекает название.

Читать далее «Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем»

Обыкновенные дифференциальные уравнения

В.И. Арнольд

Много чертежей и ни одной сколько-нибудь сложной формулы

Изложение многих вопросов в курсе сильно отличается от традиционного. Автор стремился всюду выявить геометрическую, качественную сторону изучаемых явлений. В соответствии с этим в книге много чертежей и нет ни одной сколько-нибудь сложной формулы.

Читать далее «Обыкновенные дифференциальные уравнения»