Модели случайных графов

Модели случайных графов
978-5-4439-1025-3
Издательство МЦНМО

Мы приглашаем читателя на увлекательную экскурсию и надеемся, что если кому-то она будет просто интересной, то кому-то она поможет и с выбором задач для последующего их изучения.

Наиболее яркие и красивые сюжеты науки о случайных графах, которая лежит на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей.
Читать далее «Модели случайных графов»

Фигурные числа

Фигурные числа
978-5-4439-0196-1
978-5-4439-2400-7
Издательство МЦНМО

,

Фигурные числа, так же как и большинство классов специальных чисел, имеют долгую и богатую историю. Это понятие было введено в пифагорейской школе (VI век до н. э.) в результате попытки связать геометрию с арифметикой. Пифагорейцы, следуя своему кредо «всё является числом», представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Теория фигурных чисел не принадлежит к центральным областям математики, но красота этих чисел притягивает внимание многих учёных на протяжении тысяч лет.

Многоугольные, многогранные, политопные, треугольные, квадратные, пирамидальные, кубические, октаэдральные, додекаэдральные, икосаэдральные, биквадратные числа.
Читать далее «Фигурные числа»

Линейно-алгебраический метод в комбинаторике

Райгородский А. М.

Мощный аппарат, позволяющий эффективно бороться с комбинаторными трудностями

Казалось бы, какая может быть связь между комбинаторикой и весьма геометричной линейной алгеброй? Однако связь есть, и она удивительно глубока и красива. Мысль о том, что линейно-алгебраические факты можно увязать с фактами дискретной математики, как раз «олимпиадна». Нужно было обладать большим остроумием, чтобы породить ее. Некоторые наиболее яркие результаты, полученные с помощью линейно-алгебраического метода, кажутся на первый взгляд и вовсе невероятными.
полистать mccme globalf5

Читать далее «Линейно-алгебраический метод в комбинаторике»