Mathematical English : Учебник английского для математиков

Mathematical English : Учебник английского для математиков
978-5-4439-1242-4
Издательство МЦНМО

Книга специально для математиков: для освоения языка активно использовать свои математические мозги, а не дурные гуманитарные привычки, возникшие при многолетнем изучении «Moscow English»

Как писать математические статьи и книги на приличном английском и даже переводить математические статьи с русского на английский на уровне, близком к профессиональному
Читать далее «Mathematical English : Учебник английского для математиков»

Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров

Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров
978-5-4439-3132-6
978-5-4439-1132-8
Издательство МЦНМО

Пусть на некоем множестве задано не более чем счётное семейство алгебр подмножеств, и для каждой алгебры существуют подмножества, ей не принадлежащие. При каких условиях существует подмножество, не принадлежащее всем алгебрам?
Если семейство алгебр конечное, мы приходим к комбинаторным задачам о конечных множествах. Если же семейство алгебр счётное, мы приходим к трудным задачам теории множеств и к комбинаторике ультрафильтров.

Области исследований относится к комбинаторной теории множеств, существенную роль в них играют общетопологические соображения.
Читать далее «Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров»

Аналитические задачи в алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии

Аналитические задачи в алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии
978-5-4439-3118-0
978-5-4439-1118-2
Издательство МЦНМО

Если читатель, побродив по предгорьям алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии и ознакомившись, в частности, с моей работой, пойдёт наверх, в горы, как это пытаюсь сделать я, значит, мой труд не пропал даром.

Своеобразное введение в современную аналитическую теорию чисел.
Читать далее «Аналитические задачи в алгебраической теории чисел и диофантовой геометрии»

Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию

Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию
978-5-4439-0362-0
Издательство МЦНМО

Коммутативной алгеброй лучше всего заниматься, зная геометрические идеи, которые сыграли большую роль в ее становлении, иными словами, имея в виду алгебраическую геометрию

Коммутативная алгебра излагается не как изолированный раздел математики: напротив, автор все время объясняет геометрический смысл алгебраических конструкций. Читатель получит всю необходимую базу для изучения учебников и монографий по алгебраической геометрии.
Читать далее «Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию»

Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли

Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных
алгебр Ли

978-5-4439-2330-7
Издательство МЦНМО

,
,

Идея представления со старшим весом, воплощенная в четырех различных инкарнациях

В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца—Муди.
Читать далее «Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли»

Нелокальные бифуркации

Нелокальные бифуркации
978-5-4439-2322-2
978-5-94057-499-6
Издательство МЦНМО

,

Нелокальные бифуркации — как факелы. Они освещают переход от простых динамических систем к слоложным

Нелокальные бифуркации, системы Морса-Смейла, периодические орбиты; странные аттракторы
Читать далее «Нелокальные бифуркации»

Стохастические задачи о разладке

Стохастические задачи о разладке
978-5-4439-3108-1
Издательство МЦНМО


Умение вовремя остановиться как наука

Задачи скорейшего обнаружения как задачи об оптимальной остановке, где момент остановки идентифицируется с моментом поднятия «тревоги» о появлении «разладки»
Читать далее «Стохастические задачи о разладке»

Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр

Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр
978-5-4439-0263-0
978-5-4439-2401-4
Издательство МЦНМО

,
,

Классификация классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики: классические и современные результаты.
Читать далее «Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр»

Анализ данных на компьютере: учебное пособие

Анализ данных на компьютере: учебное пособие
978-5-4439-3011-4
978-5-4439-1011-6
Издательство МЦНМО

,

Как из неточных, подверженных ошибкам и колебаниям данных можно извлекать твердые и обоснованные выводы.

Основные идеи и понятия математической статистики без лишнего формализма, практика анализа данных. Примеры: важнейшие постановки статистических задач и методы их решения, включая расчеты на компьютере в пакете SPSS.
Читать далее «Анализ данных на компьютере: учебное пособие»

Информация, кодирование и предсказание.

Информация, кодирование и предсказание
978-5-94057-920-5
Издательство МЦНМО

,

Модели и алгоритмы, определяющие новые направления развития теории информации, не представленные в современных публикациях по теории информации

Это и учебник и оригинальная монография по теории информации на основе лекций, читающихся авторами в Школе анализа данных Яндекса. Теория информации как база для решения задач машинного обучения, а также задачи о поиске на базе понятия информации по Хартли
Читать далее «Информация, кодирование и предсказание.»