Центры тяжести и геометрия

Гашков С. Б.

Из аксиом для понятия центра масс можно вывести все теоремы геометрии, в которых не используются метрические понятия

Методы вычисления центров тяжести, или, что то же самое, центров масс (далее для разнообразия используются оба термина), составляют один из важнейших разделов статики и являются самым древним разделом механики (да и физики вообще). Их основы были заложены знаменитым Архимедом. Его подход к этим задачам был в значительной мере геометрическим, и с тех пор методы нахождения центров масс простых плоских фигур составляют своеобразный раздел геометрии.

полистать globalf5



В брошюре рассматриваются следующие вопросы:

Центры тяжести плоских фигур и планиметрия
Центры тяжести и векторная алгебра
Центроид четырехугольника и параллелограмм Вариньона
Как найти центры тяжести треугольника и многоугольников
Центр тяжести периметра треугольника
Центр масс четырехугольника и параллелограмм Виттенбауэра
Центр тяжести трапеции
Центроид тетраэдра
Центр масс поверхности тетраэдра
Быстрое построение центра масс конечной системы точек
Быстрое построение центра масс многоугольника
Еще некоторые приложения механики к геометрии
Центры масс и неравенство Чебышёва
Центры масс, моменты инерции и теория вероятностей

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *