Задачи на разрезание

Задачи на разрезание
978-5-4439-2334-5
978-5-4439-0929-5
Издательство МЦНМО

,

Каждый культурный человек должен быть знаком с логическими задачами, головоломками, играми, известными уже несколько столетий или даже тысячелетий во многих странах мира

Воспитываем умение рассуждать, доказывать, находить закономерности на наглядном материале

полистать mccme litres



При изучении учебных предметов в школе рассуждения и доказательства появляются лишь в 7 классе, когда начинается систематический курс геометрии. Для многих учеников резкий переход (не было рассуждений — стало много рассуждений) непосильно тяжел. Однако вполне можно научить школьников 5-7 классов рассуждать, доказывать, находить закономерности, предоставив им наглядные и занимательные материалы.

Одна из целей данного сборника — предоставить учителю такие материалы и облегчить ему подготовку и проведение занятий.
Задачи на разрезание помогают как можно раньше формировать геометрические представления у школьников на разнообразном материале. При решении таких задач возникает ощущение красоты, закона и порядка в природе.
Вместе с тем задачи на разрезание не являются несерьезными или бесполезными, они не так уж далеки от серьезных математических задач. Из задач на разрезание родилась теорема Бойяи-Гервина о том, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены, а затем и третья проблема Гильберта: верно ли аналогичное утверждение для многогранников?

Сборник задач разбит на два раздела. При решении задач из первого раздела ученикам не понадобится знание основ планиметрии, а будет нужна только смекалка, геометрическое воображение и достаточно простые геометрические сведения, которые известны всем.
Второй раздел — это факультативные задачи; для их решения понадобится знание основных геометрических сведений о фигурах, их свойствах и признаках, знание некоторых теорем.

Ко всем задачам в сборнике даны решения или указания.

Рекомендации по проведению урока:
978-5-4439-2334-5 pic1
Подробное содержание:

978-5-4439-2334-5 pic2

978-5-4439-2334-5 pic3

978-5-4439-2334-5 pic4

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *